Question

15．一辆汽车沿平直公路从某地由静止出发，起动加速度为2m/s²，加速行驶5s，后匀速行驶2s，然后以2.5m/s²的加速度刹车，
求：（1）汽车在前7s的平均速度？
（2）刹车以后7s的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出匀加速运动的我也，结合匀速运动的位移求出前7s内位移，从而求出前7s内的平均速度．
（2）根据速度时间公式求出刹车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车的位移．

解答 解：（1）汽车匀加速运动的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×25m=25m$，
匀速运动的位移x₂=at₁•t₂=2×5×2m=20m，
则前7s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{t}=\frac{45}{7}m/s$=6.43m/s．
（2）刹车时的初速度v=at₁=2×5m/s=10m/s，
则汽车减速到速度为零所需的时间${t}_{0}=\frac{v}{a′}=\frac{10}{2.5}s=4s$＜7s，
7s内的位移${x}_{3}=\frac{v}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×4m=20m$．
答：（1）汽车在前7s内的平均速度为6.43m/s．
（2）刹车以后7s内的位移为20m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，注意本题第二问，汽车速度减为零后不再运动．