Question

17．如图所示，质量为3.0kg的小车在光滑水平轨道上以2.0m/s速度向右运动．一股水流以2.4m/s的水平速度自右向左射向小车后壁，已知水流流量为5.0×10^-5m³/s，射到车壁的水全部流入车厢内．则经过t=50s 时间小车就开始反向运动．（水的密度为1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 要使小车的速度反向，则小车至少应速度减小到零．车与水组成的系统在水平方向动量守恒，由密度公式、动量守恒定律可以求出时间．

解答 解：由题意可知，小车质量 m=3.0kg，速度 v₁=2.0m/s，水流速度 v₂=2.4m/s，
水流流量 Q=5.0×10^-5m³/s，水的密度 ρ=1.0×10³kg/m³．
设经t时间，流人车内的水的质量为M，此时车开始反向运动，车和水流在水平方向没有外力，系统动量守恒，以小车的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
   mv₁-Mv₂=0…①
水的质量：M=ρV…②
水的体积：V=Qt…③
由以上各式带入数据解得：t=50s…④
故答案为：50．

点评 本题考查动量守恒定律，要注意在题意中要找出正确的条件，明确正方向，再利用动量守恒进行研究．