Question

16．将质量分布均匀、重为G、半径为R的光滑圆球，用长度也为R的细绳拴在竖直墙上，求绳子对球的拉力F_T和墙对球的作用力F_N的大小．

Answer 1

分析 圆球受重力、墙壁的弹力和绳子的拉力处于平衡状态，根据合成法，求出绳子的拉力和墙壁的弹力．

解答 解：F与竖直方向之间的夹角为θ：则sinθ=$\frac{R}{R+R}=\frac{1}{2}$，θ=30°
圆球受力如图，根据合成法，知绳子拉力和墙壁弹力的合力与重力等值反向，运用几何关系得：
F=$\frac{G}{cos30°}=\frac{2\sqrt{3}G}{3}$
F_N=Gtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$G
答：绳子对球的拉力为$\frac{2\sqrt{3}G}{3}$，墙对球的作用力的大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}$G．

点评 物体处于共点力平衡时合力等于零，处理共点力平衡的方法有：合成法、正交分解法等．