Question

6．如图是一个用折射率n=2.4的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A=∠C=90°，∠B=60°．现有一条光线从图示的位置垂直入射到棱镜的AB面上，画出光路图，确定射出的光线．注意：必须用格尺作图，角度尽量准确．这两种情况并不完全相同．

Answer 1

分析 光垂直射入棱镜时方向不变．光从棱镜射入空气，若入射角大于临界角会产生全反射．光在透明介质的分界面上，一定有反射．

解答 解：光线从左侧垂直AB射入棱镜时，透射方向不变．光线射到CD时，由几何知识得；入射角为i=30°．
该棱镜的临界角为C，则sinC=$\frac{1}{2.4}$＜$\frac{1}{2}$，故有C＜30°，所以光线在DC面上发生了全反射．
图1根据光的折射定律，则有光线射到BC面上时，入射角为i′=60°，发生全反射，反射光线与AB面垂直，那么透射方向不变，射出四棱柱；
图2，由几何知识分析得到，光线射到AB面上时入射角为i″=30°，发生全反射，反射光线与BC面垂直，

答：如上图所示．

点评 本题关键掌握全反射的条件，并能结合几何知识判断能否发生全反射是解题的关键．