Question

18．如图所示，甲木块的质量为m，以速度v沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为2m的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后（　　）

• A． 当弹簧被压缩到最短时弹性势能为$\frac{1}{3}m{v^2}$
• B． 甲、乙两木块的动量分别守恒
• C． 甲、乙两木块和弹簧所组成的系统能量守恒
• D． 甲、乙两木块所组成的系统动量守恒

Answer 1

分析 系统所受合力为零时，系统动量守恒，合外力做功为零，甲、乙两木块和弹簧所组成的系统机械能守恒，当甲乙速度相等时，弹簧被压缩到最短，根据动量守恒定律及机械能守恒定律列式即可求解．

解答 解：甲木块与弹簧接触后，由于弹簧弹力的作用，甲、乙的动量要发生变化，但对于甲、乙所组成的系统因所受合力的冲量为零，故甲乙系统动量守恒，
当甲乙速度相等时，弹簧被压缩到最短，乙甲的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：
mv=（m+2m）v′
解得：v$′=\frac{v}{3}$
压缩过程中，甲、乙两木块和弹簧所组成的系统机械能守恒，则有弹簧被压缩到最短时弹性势能为：${E}_{P}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}（m+2m）（\frac{v}{3}）^{2}$=$\frac{1}{3}m{v}^{2}$，故ACD正确，B错误
故选：ACD．

点评 本题考查了判断动量与动能是否守恒，应用动量守恒的条件、从能量角度分析即可正确解题，注意使用动量守恒定律时要规定正方向，难度适中．