Question

如图11所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：

(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；

(2)导体棒匀速运动的速度大小v；

(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.

Answer 1

 (1)在绝缘涂层上受力平衡，且无安培力作用:

mgsinθ＝μmgcosθ          （2分）

解得：μ＝tanθ.            （2分）

 (2)在光滑导轨上运动时感应电动势:E＝Blv　（2分）

感应电流：I＝                            （2分）

由安培力：F_安＝BIL和受力平衡得:F 安BIL＝mgsinθ   （2分）

解得　v＝                         （2分）

 (3)摩擦生热　Q_T＝μmgdcosθ                    （2分）

能量守恒定律　3mgdsinθ＝Q＋Q_T＋mv²                        （2分）

解得　Q＝2mgdsinθ－.                （2分）