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精英家教网如图所示,一长为l=2m,高h=1.25m、质量为M=2kg的木板静止于水平面上,它与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.2,在木板的左端放一质量为m=1kg的小物块,物块与木板间的动摩擦因数为μ2=0.1,现以F=11N的水平拉力向左拉动木板直到物块从木板右端脱离时撤去拉力,g=10m/s2,求:
(1)经多长时间物块从木板右端脱离?
(2)当木板停止时,物块距离木板右端的水平距离是多少?
分析:(1)分别求解出滑块和木板的加速度,然后根据位移时间关系公式列式求解;
(2)撤去拉力后,M做匀减速直线运动,m做平抛运动,根据运动学公式和平抛运动的分位移公式列式求解.
解答:解:(1)滑块加速度为:a1=μ1g=2m/s2
木板加速度为:a2=
F-μ1mg-μ2(m+M)g
M
=3m/s2
根据位移时间关系公式,有:
1
2
a2t2-
1
2
a1t2=L

解得:t=
2L
a2-a1
=
2×2
3-2
=2s;
(2)撤去拉力时,M速度为:v2=a2t=6m/s;
m速度为:v1=a1t=4m/s;
撤去拉力后,M做匀减速直线运动,加速度为:a=-μ2g=-1m/s2
减速时间为:t1=
6
1
=6s

减速位移为:x1=
v1
2
t1=
6
2
×6=18m

滑块m做平抛运动,平抛运动的时间为:t2=
2h
g
=
2×1.25
10
=0.5s

水平分位移为:x2=v2t2=4×0.5=2m;
假设木块掉落地面时理解停止,则,物块距离木板右端的水平距离是:
△x=x1-x2=18m-2m=16m;
答:(1)经多2s时间物块从木板右端脱离;
(2)当木板停止时,物块距离木板右端的水平距离是16m.
点评:本题关键分析清楚滑块和木板的运动规律,然后根据牛顿第二定律求解加速度,根据运动学公式和平抛运动的分位移公式列式后联立求解.
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