Question

【题目】如图所示，竖直平面内有一光滑管道口径很小的圆弧轨道，其半径为，平台与轨道的最高点等高。一质量可看作质点的小球从平台边缘的处平抛，恰能沿圆弧轨道上点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径与竖直线的夹角为53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6， 取10m/s2。试求：

（1）小球从点开始平抛到运动到P点所需的时间t；

（2）小球从A点平抛的速度大小； 点到圆轨道入射点之间的水平距离；

（3）小球到达圆弧轨道最低点时的速度大小；

（4）小球沿轨道通过圆弧的最高点时对轨道的内壁还是外壁有弹力？并求出弹力的大小。

Answer 1

【答案】（1） s （2）1.2m （3）m/s （4）6.4N

【解析】（1）从A到P过程中，小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，所以有，解得s

（2），根据分运动公式，有， 解得 ，

在水平方向上有： ，解得x=1.2m

（3））从A到圆弧最低点，根据机械能守恒定律，有： ，解得m/s

（4）小球从A到达Q时，根据机械能守恒定律可知；
在Q点，根据牛顿第二定律，有

小球对外管壁有力，