Question

4．如图所示，实线是一列简谐横波在某一时刻的图象，经过t=0.2s后这列波的图象如图中虚线所示，求这列波的波速．

Answer 1

分析 根据波形图得到波长，然后分向左传播和向右传播两种情况，根据波形得到波传播距离的通项，然后根据$\frac{△x}{△t}$求解波速．

解答 解：根据波形图得到波长为4m；
①如果波向左传播，传播距离为：$△x=（n+\frac{3}{4}）λ=4n+3$（n=0，1，2，3…）
故波速v=$\frac{△x}{△t}=\frac{4n+3}{0.2}$=20n+15（m/s） （n=0，1，2，3，^…）
②如果波向右传播，传播距离为：$△x=（n+\frac{1}{4}）λ=4n+1$（n=0，1，2，3…）
故波速v=$\frac{△x}{△t}=\frac{4n+1}{0.2}$=20n+5（m/s） （n=0，1，2，3，^…）
答：如果波向左传播，波速为20n+15（m/s） （n=0，1，2，3…）；
如果波向右传播，波速为20n+5（m/s） （n=0，1，2，3…）．

点评 本题是波的多解问题，关键是明确波的传播方向和传播距离的不确定性造成多解，基础题目．