Question

10．如图所示，质量为M的长木板静止放在水平面上，质量为m的小铁块A，以初速v₀从木板左端滑上木板B，当木板在地上滑行了位移为x的过程，铁块在木板上滑动L的距离且达共速．如果木板与地面摩擦因数为μ₁，铁块与木块间摩擦数为μ₂，求：
①木板对铁块的摩擦力做的功-μ₂mg（x+L）．
②铁块对木板的摩擦力做的功μ₂mgx．
③地面对木板的摩擦力做的功-μ₁（M+m）gx．
④铁块与木板这对摩擦力做的总功-μ₂mgx．
⑤克服铁块与木板这对摩擦力做的总功μ₂mgx．

Answer 1

分析 根据力做功表达式W=FS，并以地面为参考系，即可求解

解答 解：①木板对铁块的摩擦力f₂=μ₂mg，铁块通过的位移x₂=x+L，故木板对铁块的摩擦力做的功W₂=-f₂x₂=-μ₂mg（x+L）
②铁块对木板的摩擦力做的功W₁=μ₂mgx
③地面对木板的摩擦力做的功W₃=-μ₁（M+m）gx
④铁块与木板这对摩擦力做的总功为W_合=W₁+W₂=-μ₂mgx
⑤克服铁块与木板这对摩擦力做的总功W_克=-W_合=μ₂mg
故答案为：①-μ₂mg（x+L）；②μ₂mgx；③-μ₁（M+m）gx；④-μ₂mgx；⑤μ₂mgx

点评 考查力做功表达式的应用，掌握表达式中位移必须以同一参考系，是解题的关键