Question

19．一个物体在斜面上从静止开始匀加速下滑，它在斜面上运动的前一半时间t/2和后一半时间t/2的位移大小之比应当是（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 先求的前一半时间和所有时间的位移，即可得到前一半时间和后一半时间的位移．

解答 解：设物体从静止开始匀加速下滑的加速度为a，则它在斜面上运动的前一半时间$\frac{t}{2}$内的位移为${s}_{1}=\frac{1}{2}a（\frac{t}{2}）^{2}=\frac{1}{8}a{t}^{2}$；
它在斜面上运动的时间t内的位移为$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$；
所以，它在斜面上运动的后一半时间内的位移为${s}_{2}=s-{s}_{1}=\frac{3}{8}a{t}^{2}$；
所以，它在斜面上运动的前一半时间$\frac{t}{2}$和后一半时间$\frac{t}{2}$的位移大小之比$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}=\frac{1}{3}$；故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 匀加速直线运动规律：相邻的相同时间内位移差相等常用在处理不同时间相同时间段计时的问题中，如纸带问题．