Question

16．如图所示，在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，可大大提高工作效率，水平传送带以恒定的速率v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件，工件都是以v₀=1m/s的初速度从A位置滑上传送带，工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，取g=10m/s²（　　）

• A． 工件滑上传送带后经0.5S时间停止相对滑动
• B． 在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离为0.5m
• C． 在传送带上摩擦力对每个工件做的功为0.75J
• D． 每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能为0.25J

Answer 1

分析 当工件的速度等于传送带的速度时，停止相对滑动，则由牛顿第二定律及速度公式可求得时间；
由前后两工件的运动情况可求得两工件间的距离；摩擦力与对地位移的乘积为摩擦力所做的功；
摩擦力与相对位移的乘积转化为内能；

解答 解：A、由牛顿第二定律可知：
工件加速度a=-μg=-2m/s²；
当工件的速度等于传送带速度时停止相对滑动；
解得：t=$\frac{{v}_{0}-v}{a}=\frac{1-2}{-2}$=0.5s，故A正确；
B、工件对地位移：
x₁=$\frac{v+{v}_{0}}{2}t$=$\frac{1+2}{2}×0.5$=0.75m；
此时间内传送带的位移x₂=vt=1m；
即工件在传送带上相对位移△x=1-0.75=0.25m；
故两物体相距d=x₁+△x=1m；故B错误；
C、由动能定理得：Wf=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×{2}^{2}-\frac{1}{2}×0.5×{1}^{2}$=0.75J，故C正确；
D、由B知，工件在传送带上相对位移△x=1-0.75=0.25m，故产生的摩擦热为：Q=μmg△s=0.2×0.5×10×0.25J=0.25J，故D正确
故选：ACD

点评 本题考查传送带问题中的速度及能量关系，关键在于明确能量转化间的关系，知道如何求出内能的增加量．