羚羊从静止开始奔跑.经过50m的距离能加速到最大速度25m/s.并能维持一段较长时间.猎豹从静止开始奔跑.经过60m的距离能加速到最大速度30m/s,以后只能维持这个速度4.0s.设猎豹距离羚羊x米时开始攻击.羚羊则从猎豹1.0s后开始奔跑.假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动.且沿同一直线.求(1)猎豹要在最大速度减速前追上羚羊.x应在什么范围内取题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(14分)羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s,以后只能维持这个速度4.0s，设猎豹距离羚羊x米时开始攻击，羚羊则从猎豹1.0s后开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且沿同一直线，求

（1）猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，x应在什么范围内取值？

（2）猎豹要在加速阶段追上羚羊，x应在什么范围内取值？

（1）（2）

【解析】

试题分析：

羚羊在加速时平均速度为

则加速所需时间为

其加速度为

猎豹加速的平均速度为则加速时间为

其加速度为

(1)猎豹从开始攻击到减速运动的距离为

而羚羊在这段时间内的位移为

要追上羚羊，则有故

(2)猎豹在加速阶段时间内运动距离为

而羚羊在这段时间内的运动距离为

依题意有: 故有

考点：匀变速直线运动

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