Question

 如图所示，一根长=0.8m轻绳一端固定在O点，另一端栓一质量m=0.1kg的小球静止于A点，其右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与A等高，下部有一小孔，距顶端h=0.8m。现使细绳处于水平线上方30°的位置B点处而伸直，且与转筒的轴线、OA在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一竖直平面内。将小球由B点静止释放，当小球经过A点时轻绳突然断掉，同时触动了光电装置，使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小球最终正好进入小孔。不计空气阻力，g取l0m/s²。

（1）辨析题：求小球到达A点时的速率？

某同学解法如下：小球从B点运动到A点过程中，只有重力做功，故机械能守恒，则

，代入数据，即可求得小球到达A点时的速率。   

你认为上述分析是否正确？如果你认为正确，请完成此题；如果你认为不正确，请指出错误，并给出正确的解答。   

（2）求转筒轴线距A点的距离L

（3）求转筒转动的角速度ω

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 解：此同学解法不正确。     （2分）

              （1分）

               （1分）

从C到A，只有重力做功，据机械能守恒定律

 （1分）                        

     （1分）

（2）滑块从A点到进入小孔的时间

       （1分）

                （1分）

          （1分）

（3）在小球平抛的时间内，圆桶必须恰好转整数转，小球才能钻入小孔

即……）（1分）

(n=1,2,3……)  （2分）