Question

（19分）如图所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m₁、m₂两球静止，且m₁＞m₂，试求：

(1)m₁释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度．
(2)若A点离地高度为2R，m₁滑到A点时绳子突然断开，则m₁落地点离A点的水平距离是多少？
(3)为使m₁能到达A点，m₁与m₂之间必须满足什么关系．

Answer 1

（1）（2）(3)

试题分析：（1）两个小球组成的系统机械能守恒，有：
两小球在沿绳方向的速度相等，有：
联立解得：
（2）绳断后m₁做平抛运动，竖直方向有：
水平方向有：
联立解得;
(3) 为使m₁能到达A点,应满足
又有
解得：