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    设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱围绕火星做圆周运动的轨道舱．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，二者必须具有相同的速度．返回舱在返回过程中需克服火星引力做功W=mgR（1-
    R
    r
    ），式中各量分别为：返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，如图所示．不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响．求：
    （1）返回舱与轨道舱对接时，返回舱的动能；
    （2）该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量，才能返回轨道舱？
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    （1）设火星的质量为M，轨道舱的质量为m1．在火星表面处有g=G
    M
    R2

    轨道舱绕火星做圆周运动时，应有G
    Mm1
    r2
    =m1
    v2
    r

    对接时，返回舱与轨道舱的速度相等．由以上两式解得v返=v=
    gR2
    r

    所以对接时返回舱的动能为Ek=
    1
    2
    mv返2=
    mgR2
    2r

    （2）设返回舱返回过程中需要的能量为E，由能量守恒定律知，E-W=Ek，
    ∵返回舱返回过程克服引力做功W=mgR（1-
    R
    r
    ）
    ∴E=W+Ek=mgR(1-
    R
    r
    )+
    mgR2
    2r
    =mgR(1-
    R
    2r
    )
    答：（1）返回舱与轨道舱对接时，返回舱的动能为
    mgR2
    2r
    ；
    （2）该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得mgR(1-
    R
    2r
    )    的能量，才能返回轨道舱．
    练习册系列答案
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    （1）行星的质量；
    （2）若行星的半径为R，行星的第一宇宙速度；
    （3）通过天文观测，发现离行星很远处还有一颗卫星，其运动半径为R2，周期为T2，试估算靠近行星周围众多卫星的总质量．

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    质量一定的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越近（　　）
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    C．运行的角速度越小D．受到的向心力越小

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

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    A．机械能增大，动能增大B．机械能减小，动能增大
    C．机械能增大，动能减小D．机械能减小，动能减小

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    科目：高中物理 来源：肇庆二模 题型：多选题

    2011年9月29日发射的“天宫一号”目标飞行器与2011年11月1日发射的“神舟八号”飞船，于2011年11月3日凌晨成功交会对接．“天宫一号”M和“神舟八号”N绕地球做匀速圆周运动的轨迹如右图所示，虚线为对接前各自的运行轨道，由右图可知（　　）
    A．M的线速度大于N的线速度
    B．M的周期大于N的周期
    C．M的向心加速度大于N的向心加速度
    D．N通过点火加速后可以与M实现对接
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    图为同一轨道平面上的几个人造地球卫星 A、B、C，某一时刻恰好在同一直线上，则（　　）
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    C．根据万有引力定律，有 FA＞FB＞FC
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某品牌电动自行车的铭牌如下:

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    电池规格:36V，12Ah(蓄电池)

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    根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为(        ).(2003年上海理科综合试题)

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