Question

16．某轻弹簧竖直悬挂于天花板上，当挂一个50g的钩码时，它伸长了2cm，再挂一个100g的钩码（弹性限度内），下列结论正确的是（　　）

• A． 弹簧的长度变为6cm
• B． 弹簧的原长为16cm
• C． 弹簧又伸长了4cm
• D． 弹簧的劲度系数为10N/m

Answer 1

分析 当弹簧挂上50g的钩码时，弹簧的弹力F₁=0.5N，伸长的长度x₁=2cm．当再挂100g的钩码时，弹簧的弹力增加了1N，根据胡克定律求出弹簧伸长的长度和劲度系数．

解答 解：由题：当挂一个50g的钩码时，F₁=mg=0.05×10N=0.5N，x₁=2cm=0.02m，根据胡克定律F=kx得
k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{0.5}{0.02}$=25N/m
再挂一个100g的钩码时弹力增加了△F=△mg=0.1×10N=1N
由F=kx得：△F=k△x
则得弹簧伸长量增加了△x=$\frac{△F}{k}$=$\frac{1}{25}$m=4cm．
根据条件求不出弹簧的原长，所以得不到弹簧的长度．
故选：C

点评 本题考查胡克定律应用的基本能力，公式F=kx中，x是弹簧伸长或压缩的长度，不是弹簧的长度．