Question

1．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于$\sqrt{gRtanθ}$，则（　　）

• A． 内轨对内侧车轮轮缘有挤压
• B． 外轨对外侧车轮轮缘有挤压
• C． 内轨、外轨与车轮轮缘都无挤压
• D． 以上说法都不对

Answer 1

分析 火车在弯道处拐弯时，火车的重力和轨道对火车的支持力的合力提供转弯所需要的向心力时，火车对内、外轨道都没有侧向压力，速度增加时，就要对外轨挤压，速度减小时就要对内轨挤压．

解答 解：AB、火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，有 mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可得火车的速度为v=$\sqrt{gRtanθ}$，当火车转弯的速度小于$\sqrt{gRtanθ}$时，火车所需要的向心力减小，而重力与支持力的合力不变，所以合力大于所需要的向心力，内轨就要对火车产生一个向外的侧压力来抵消多余的力，所以此时内轨对内侧车轮轮缘有挤压．故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 对于火车转弯问题，关键是分析清楚向心力的来源，再根据速度的变化，可以知道对内轨还是对外轨由作用力．