Question

12．如图所示，直角三角形△ABC，∠A为直角，θ=30?．现在△ABC的A、B两个顶点分别放一点电荷Q₁、Q₂，测得△ABC的顶点C处电场方向平行于AB向右．求：
（1）Q₁、Q₂的电性；
（2）Q₁、Q₂的比值为多大？

Answer 1

分析 （1）C处电场是点电荷Q₁、Q₂产生的电场的叠加，根据点电荷电场特点及电场叠加原理作图判断即可．
（2）根据点电荷场强公式和平行四边形定则结合解答．

解答 解：（1）根据点电荷电场特点及电场叠加原理得，Q₁、Q₂在C点的形成的场强大小分别为E₁、E₂．如下图所示．
由此得Q₁为正电荷，Q₂为负电荷．

（2）设B到C的距离为R，则A到C的距离为：r=Rsinθ
由点电荷场强公式得：${E_1}=k\frac{Q_1}{r^2}$；  ${E_2}=k\frac{Q_2}{R^2}$
C点合场强平行AB向右，则：E₁=E₂sinθ
联立以上各式得：$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{1}{8}$
答：（1）Q₁为正电荷，Q₂为负电荷；
（2）Q₁、Q₂的比值为$\frac{1}{8}$．

点评 解决本题的关键要掌握平行四边形定则，并能用来分析电场的叠加问题，解答时要灵活运用几何知识帮助解答．