Question

7．石岩同学用如图所示的电路，测量一段金属丝的电阻R_x（阻值约为5Ω），选用以下器材：
电流表A₁：量程10mA，内阻约200Ω
电流表A₂：量程0.6A，内阻约5Ω
电阻箱R：阻值999.99Ω
滑动变阻器R₁：最大阻值10Ω
电源E    电动势6V，内阻不计
开关、导线若干
该同学进行如下操作：
①将S₁接2，S₂接4，断开S₃，调节滑动变阻器R₁和电阻箱R，测得电流表A₁、A₂ 的示数分别为5.0mA和0.40A，电阻箱阻值为2.50Ω，则电流表A₁的阻值为197.5Ω
②该同学将电阻箱调至102.50Ω，开关S₁接1，S₂接3，闭合S₃，只调节滑动变阻器R₁，测得电流表A₁、A₂的示数如下表，该同学还记录了手接触金属丝的冷热感觉．

A1/mA	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0	9.0	10.0
A2/A	0	0.06	0.12	0.18	0.24	0.30	0.36	0.41	0.45	0.48	0.50
手接触金属丝 的冷热感觉	常温						微热			较热

请在坐标纸上描点作出两电流表示数I₁、I₂图线；分析图线可知，该金属丝电阻的特性是温度较低时金属丝电阻不变，当温度较高时金属丝电阻随温度的升高而增大；根据图线求出电阻丝常温时的阻值约为R_x=5.0Ω（结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 ①根据串并联电路的电流和电压关系以及欧姆定律列式求解即可；
②电流表A₁与R串联构成电压表，根据伏安法列式找出电阻R_x与电流I₁和I₂的关系表达式进行分析；
根据表格中的数据，利用描点法可以正确画出两电流表示数I₁与I₂的关系图线；结合图象的表达式进行分析．

解答 解：①测得电流表A₁、A₂的示数分别为：5mA=0.005A和0.4A，
故流过电阻箱R的电流为：I=0.4A-0.005A=0.395A；
电阻箱R的电压为：U_R=IR=0.395A×2.5Ω=0.9875V；
故电流表A₁的阻值为：r_A1=$\frac{0.9875V}{0.005A}$=197.5Ω；
②根据欧姆定律，有：R_x=$\frac{{I}_{1}（{r}_{A1}+R）}{{I}_{2}}$，故I₁=$\frac{{R}_{X}}{{r}_{A1}+R}$I₂；
根据表格中的数据，利用描点法可以正确画出两电流表示数I₁与I₂的关系图线，如图所示：
图象的斜率k=$\frac{6×1{0}^{-3}}{0.36}$=$\frac{{R}_{X}}{197.5+102.5}$，
解得：R_x=5.0Ω；
由图示图象可知，电流较小，温度较低时金属丝电阻不变，当电流较大时随电流增大，电阻温度越高，金属丝电阻增大；
故答案为：①197.5；②温度较低时金属丝电阻不变，当温度较高时金属丝电阻随温度的升高而增大；5.0．

点评 在电学实验中，应将电阻值一定的电流表进行改装，若需改为电压表则应串联一电阻，若需改为电流表则应串联一电阻，本题是考查基础知识和作图能力的好题．