Question

8．如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁、A₂．平板S下方有磁感应强度为B₀的匀强磁场．下列表述错误的是（　　）

• A． 质谱仪是分析同位素的重要工具
• B． 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
• C． 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于$\frac{E}{B}$
• D． 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷（$\frac{q}{m}$）越小

Answer 1

分析 分析造成粒子打在不同纪录胶片上的原因，进而得到质谱仪的作用；根据粒子在速度选择器中，受力平衡得到磁场方向及粒子速度；

解答 解：A、只有使洛伦兹力等于电场力的速度v才能通过速度选择器，而相同速度进入下方磁场，洛伦兹力做向心力即${B}_{0}vq=\frac{m{v}^{2}}{R}$，所以，$R=\frac{mv}{{B}_{0}q}$，则半径与比荷成反比；
又有记录胶片到P的距离为2R，所以，质谱仪是分析同位素的重要工具，故A说法正确；
B、电场强度方向向右，那么若粒子带正电，则电场力方向向右，所以，洛伦兹力方向向左；若粒子带负电，则电场力方向向左，洛伦兹力方向向右，那么由左手定则可得：速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故B说法错误；
C、能通过狭缝P的带电粒子在速度选择器中所受电场力等于洛伦兹力，即qE=Bvq，所以，速率$v=\frac{E}{B}$，故C说法正确；
D、由A可知，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，半径越小，则粒子的比荷（$\frac{q}{m}$）越大，故D说法错误；
故选：BD．

点评 粒子在复合场中的运动，一般根据受力分析，利用牛顿第二定律联系粒子的运动特征求解．