Question

1．以10m/s的初速度从10m高的塔上水平抛出一颗石子，不计空气阻力，求：
（1）石子在空中运动的时间；
（2）石子水平方向发生的位移；
（3）石子落地时速度的大小．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据高度，结合位移时间公式求出石子在空中运动的时间．
（2）根据初速度和时间求出石子在水平方向上发生的位移．
（3）根据速度时间公式求出石子落到的竖直分速度，结合平行四边形定则得出落地的速度大小．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，石子在空中运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}s=\sqrt{2}s$．
（2）石子在水平方向上发生的位移x=${v}_{0}t=10×\sqrt{2}m=10\sqrt{2}m$．
（3）石子落地时的竖直分速度${v}_{y}=gt=10\sqrt{2}m/s$，根据平行四边形定则知，石子落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+200}$m/s=$10\sqrt{3}$m/s．
答：（1）石子在空中运动的时间为$\sqrt{2}$s；
（2）石子水平方向发生的位移为$10\sqrt{2}m$；
（3）石子落地时速度的大小为$10\sqrt{3}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．