Question

9．某同学在研究性学习中利用光电门对自由落体运动进行了研究．如图所示，用铁架台竖直固定长木板，光电门A、B分别固定在长木板上，AB相距S=41.5cm；现从光电门A上方某高度静止释放一个小球，小球通过A、B的时间分别为△t₁=1.05×10^-2s、△t₂=3.50×10^-3s，小球直径d=10.50mm．回答下列问题；（计算结果取三位有效数字）
（1）小球通过光电门B时的瞬时速度为3.00m/s．
（2）小球的加速度a=9.64m/s²．

Answer 1

分析 根据较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度求出瞬时速度，根据运动学公式求出加速度．

解答 解：（1）由于小球通过光电门的时间极短，可以利用其平均速度来代替瞬时速度，因此有：
滑块经过光电门A时的速度表达式为：v_A=$\frac{d}{△{t}_{1}}$=$\frac{0.01050}{1.05×1{0}^{-2}}$≈1.00m/s
滑块经过光电门B时的速度表达式为：v_B=$\frac{d}{△{t}_{2}}$=$\frac{0.01050}{3.5×1{0}^{-3}}$≈3.00m/s
（2）设物体的加速度为a，根据匀变速直线运动公有：v₂²-v₁²=2ax
解得：a=$\frac{{3}^{2}-{1}^{2}}{2×0.415}$≈9.64m/s²．
故答案为：（1）3.00，（2）9.64．

点评 掌握在较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度，正确利用匀变速直线运动公式求出加速度．