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    3．如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g．求：
    （1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；
    （2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；
    （3）求鱼饵刚落水面时的速度．

    分析 （1）鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，有牛顿第二定律列出向心力的方程，速度可求．
    （2）不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，所以鱼饵增加的机械能都是弹簧做功的结果，由功能关系知道弹簧具有的弹性势能等于鱼饵增加的机械能．
    （3）鱼饵从弹出到落到水平面上的过程中，根据机械能守恒定律求解．

    解答 解：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则有：mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$
    解得：${v}_{1}=\sqrt{gR}$
    （2）弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律，有：${E}_{p}=mg（1.5R+R）+\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
    解得：Ep=3mgR
    （3）鱼饵从管口射后过程，根据机械能守恒，有：$\frac{1}{2}m{v_1}^2+mg（R+2R+1.5R）=\frac{1}{2}m{v_2}^2$
    解得：${v_2}=\sqrt{10gR}$
    竖直分速度：${v}_{y}=\sqrt{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}=3\sqrt{gR}$，与水面的夹角的正切值为tanθ=3；
    答：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小为$\sqrt{gR}$；
    （2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能为3mgR；
    （3）鱼饵刚落水面时的速度为$\sqrt{10gR}$，与水面的夹角的正切值为3．

    点评 本题考查了圆周运动最高点的动力学方程、动能定理以及机械能守恒定律的应用，知道弹簧的弹力做的功等于弹簧具有的弹性势能，难度适中．

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    14．一个原来静止在光滑水平面上的物体，质量为2.0kg，受到水平方向10N的拉力作用而向前运动．求：
    （1）物体4.0s末的速度
    （2）4.0s内发生的位移．

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    11．2010年10月1日，“嫦娥二号”卫星在西昌卫星发射中心成功发射，标志着我国航天事业又取得巨大成就．卫星发射过程中，假设地～月转移轨道阶段可以简化为：绕地球做匀速圆周运动的卫星，在适当的位置P点火，进入Q点后被月球俘获绕月球做匀速圆周运动，已知月球表面重力加速度为g，月球半径为R，“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为r，从发射“嫦娥二号”到在绕月轨道上正常运行，其示意图如图所示，则下列说法正确的是（　　）
    A．在Q点启动火箭向运动方向喷气
    B．在P点启动火箭向运动方向喷气
    C．“嫦娥二号”在绕月轨道上运行的速率为$\sqrt{\frac{{{r^2}g}}{r}}$
    D．“嫦娥二号”在绕月轨道上运行的速率为$\sqrt{\frac{{{R^2}g}}{r}}$

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    18．如图甲所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，其边界为MN、PQ，磁感应强度大小均为B，方向如图所示，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大．一个质量为m、电量为q的带正电的小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入电、磁复合场后，恰能做匀速圆周运动．

    （1）求电场强度E的大小；
    （2）若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求带电小球释放时距MN的高度h；
    （3）若带电小球从距MN的高度为3h的O′点由静止开始下落，为使带电小球运动一定时间后仍能回到O′点，需将磁场Ⅱ向下移动一定距离（如图乙所示），求磁场Ⅱ向下移动的距离y及小球从O′点释放到第一次回到O′点的运动时间T．

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    8．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，每个光电门都是由激光发射和接收装置组成．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图1所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系”的实验，图中NQ是水平桌面、PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上间距为l的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2．

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    （4）某位同学通过测量，把砂和砂桶的重量当作小车的合外力F，作出a-F图线．如图3中的实线所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是平衡摩擦力时木板倾角太大；；曲线上部弯曲的原因是没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量．

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    A．
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    D．α粒子散射实验正确解释了玻尔原子模型

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    12．如图所示，当滑动变阻器R的滑片P向下滑动时，电路中电压表和电流表示数的变化情况是（　　）
    A．V、A示数都变大B．V、A示数都变小
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    （1）根据图甲所示图象，温度为t（t＞0℃）时电阻R的大小为：R0+kt
    （2）在标识“金属电阻温度计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系，请用E、R0、R1（滑动变阻器接入电路的阻值）、k等物理量表示待测温度t与电流I的关系式为：$t=\frac{1}{k}[{\frac{E}{I}-（{R_1}+r+{R_0}）}]$
    （3）在标识“金属电阻温度计”的温度刻度时，刻度是：非均匀（选填“均匀”或“非均匀”）
    （4）如果某次测量时，指针正好指在温度刻度的10℃到20℃的正中央，则测量值小于15℃（选填“大于”“小于”或“等于”）

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