Question

【题目】一质量为4.0×103 kg，发动机额定功率为60kW的汽车从静止开始以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动后以额定功率运动，它在水平面上运动时所受阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，求：

（1）起动后2s末发动机的输出功率；

（2）它以0.5m/s2的加速度做匀加速运动所能行驶的时间；

（3）汽车以额定功率行驶时，当速度达到12m/s时其加速度大小；

（4）汽车在此路面上所能行驶的最大速度；

Answer 1

【答案】（1）6kW(2)20s（3）（4）15m/s

【解析】

（1）汽车受到的阻力：f=0.1mg=4000N
由牛顿第二定律可知：F-f=ma
F=f+ma=6000N
2s末的速度为：v=at1=0.5×2m/s=1m/s
起动后2s末发动机的输出功率P=Fv=6kW
（2）汽车做匀加速运动过程中，当汽车的实际功率达到额定功率时，由P=Fv1得
匀加速运动的末速度

汽车做匀加速运动的时间

（3）当速度为v2=12m/s时，功率以达额定功率，则

根据牛顿第二定律得：a′=＝0.25m/s2
（4）当牵引力等于阻力时速度达到最大
P=fvmax
vmax=＝15m/s