Question

8．在足够高处自由下落的物体，在第1秒内的位移和第10秒内的位移之比是（　　）

• A． 1：10
• B． 1：19
• C． 1：99
• D． 1：100

Answer 1

分析 根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出第1秒内、前9s内及前10s内的位移，第10s内的位移等于前10s内的位移减去前9s内的位移．

解答 解：第1 s内的位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1=5m$，前10s内的位移${x}_{10}=\frac{1}{2}g{{t}_{10}}^{2}=\frac{1}{2}×10×100=500m$
从开始运动起前9 s内的位移为：${x}_{9}=\frac{1}{2}g{{t}_{9}}^{2}=\frac{1}{2}×10×81=405m$．
所以第10s内的位移为：x′=x₁₀-x₉=500 m-405 m=95 m．
则在第1秒内的位移和第10秒内的位移之比：$\frac{{x}_{1}}{x′}=\frac{5}{95}=\frac{1}{19}$．故ACD错误，B正确
故选：B

点评 本题考查了自由落体运动位移时间公式的直接应用，难度不大，属于基础题．