Question

在“用单摆测重力加速度”的实验中，某学生利用一个摆长可调节的单摆做实验，实验过程是：将单摆的悬线调节为某一长度，用米尺量出悬线长度l（l不包括摆球半径）．让摆球摆动（摆角小于5°），用秒表测出单摆的周期T，再算出周期T的平方值；然后将单摆的悬线调节为其它长度，重复前面的实验步骤．得到五组实验数据，如下表所示．

悬线长l（m）	0.801	0.850	0.899	0.951	1.000
周期平方T2（s2）	3.29	3.49	3.69	3.90	4.10

①将得到的五组数据画在以l为横坐标，以T²为纵坐标的坐标图上，根据这些数据点作出T²与l的关系图线．
②利用T²与l的关系图线，计算重力加速度的表达式是g=______．式中各量的意义是______．
③测得的g=______ （结果取三位有效数字）．

Answer 1

（1）以T²为纵坐标的坐标图上，根据这些数据点作出T²与l的关系图线：



（2）根据单摆的周期公式得
T₁=2π

l1 g

，T₂=2π

l2 g

解得：g=

4π2(l2-l1)

T 22 - T 21

式中（l₁，

T

21

）、（l₂，

T

22

）分别表示图线上的两个点的坐标值．
（3）代入数据解得：g=9.70m/s²
故答案为：①如图
②g=

4π2(l2-l1)

T 22 - T 21

．（l₁，

T

21

）、（l₂，

T

22

）分别表示图线上的两个点的坐标值．
③9.70m/s²