Question

4．如图所示，先后以速度v₁和v₂匀速把一矩形线圈拉出有界的匀强磁场区域，v₂=2v₁，在先后两种情况下（　　）

• A． 线圈中的感应电流之比I₁：I₂=2：l
• B． 作用在线圈上的外力大小之比F₁：F₂=1：2
• C． 作用在线圈上的外力功率之比P₁：P₂=1：4
• D． 通过线圈某截面的电荷量之比q₁：q₂=1：2

Answer 1

分析 根据E=BLv，求出线圈中的感应电动势之比，再求出感应电流之比．根据F=BIL和平衡条件，求出外力大小之比．
根据P=BILv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$求作用在线圈上的外力功率之比．根据q=$\frac{△∅}{R}$，求出通过线圈某一截面的电荷量之比．

解答 解：A、根据E=BLv和欧姆定律，得：感应电流 I=$\frac{BLv}{R}$，可知 I∝v，所以感应电流之比I₁：I₂=1：2．故A错误；
B、线圈匀速运动时，作用在线圈上的外力大小等于安培力大小，根据F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，可知：F₁：F₂=1：2．故B正确；
C、外力做功功率等于克服安培力做功功率，即P=BILv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，知外力功率之比P₁：P₂=1：4．故C正确．
D、根据q=It=$\frac{△∅}{R}$，知因为磁通量的变化相等，可知通过某截面的电荷量之比为1：1．故D错误．
故选：BC．

点评 本题掌握电磁感应的基本规律是关键．采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．