Question

如图所示，一个人用与水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F推一个质量为20千克的箱子匀速前进，如图（a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.40． 求：
（1）推力F的大小；
（2）若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成30°角去拉这个静止的箱子，如图（b），拉力作用2.0秒后撤去，箱子最多还能运动多长距离？（g取10m/s²）

Answer 1

解：（1）在图（a）情况下，对箱子有：Fcosθ=f ①
Fsinθ+mg=N₁②
f=μN₁③
由以上三式得：F=120N ④
（2）在图（b）情况下，物体先以加速度a₁做匀加速运动，后以加速度a₂做匀减速运动直到停止运动．
对物体有：m a₁=Fcosθ-μN₂=Fcosθ-μ（mg-Fsinθ） ⑤
υ₁=a₁t₁⑥
ma₂=μN₃=μmg⑦
⑧
由⑤、⑥、⑦、⑧得：s₂=13.5m．
答：（1）推力F的大小为120N．
（2）箱子最多还能运动13.5m．
分析：（1）箱子受重力、支持力、推力和摩擦力，根据正交分解，抓住水平方向和竖直方向上平衡求出推力F的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出加速度的大小，通过运动学公式求出作用2s后的速度，再根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度，结合速度位移公式求出箱子还能滑行的距离．
点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，根据共点力平衡和牛顿第二定律进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．