Question

10．一轻质弹簧弹力F和弹簧长度l大小的关系如图所示．求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）弹簧长为12cm时弹力的大小．

Answer 1

分析 （1）由题意知，图象反映了弹簧的长度l和弹力F大小的关系，能直接读出F=0时弹簧的长度，即原长；由图知：l=5cm时，F=10N，即可求得弹簧被压缩的长度，由胡克定律求解弹簧的劲度系数；
（2）根据胡克定律求解弹簧伸长了12cm时弹力的大小．

解答 解：（1）当F=0时，弹簧处于原长状态，由图读出F=0时，l=10cm，即弹簧的原长为 l₀=10cm．
由图知：F=10N，l=5cm
则弹簧被压缩的长度 x=l₀-l=10cm-5cm=5cm=0.05m．
根据胡克定律F=kx得：k=$\frac{F}{x}$=$\frac{10}{0.05}$N/m=200N/m；
（2）当弹簧长度是12cm时，伸长了 x′=12cm-10cm=0.02m，弹力的大小为 F′=kx′=200×0.02N=4N；
答：（1）弹簧的劲度系数是200N/m；
（2）弹簧长为12cm时弹力的大小是4N．

点评 本题关键要读懂图象，从图象上能分析出弹簧的三种状态：原长、拉伸、压缩，运用胡克定律F=kx时，要注意x是弹簧伸长的长度或压缩的长度，不是弹簧的长度．