Question

5．某物体的运动经仪器监控扫描，输入计算机后得到物体的位移x（m）和时间t（s）的关系式为：x=6t-t²．则物体（　　）

• A． 初速度为6m/s
• B． 加速度为1m/s²
• C． 前4 s的位移是8 m
• D． 前4 s的路程是8 m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出物体的初速度和加速度，结合位移时间公式求出前4s内的位移．根据速度位移公式求出速度减为零的位移，结合速度时间公式求出速度减为零的时间，从而得出返回做匀加速直线运动的时间，求出匀加速直线运动的位移，得出前4s内的路程．

解答 解：A、根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=6t-{t}^{2}$得，物体的初速度v₀=6m/s，加速度a=-2m/s²，故A正确，B错误．
C、前4s内的位移x=6×4-16m=8m，故C正确．
D、物体速度减为零的位移${x}_{1}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-36}{-4}m=9m$，速度减为零的时间${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-6}{-2}s=3s$，则反向匀加速直线运动的时间t₂=4-3s=1s，则反向匀加速直线运动的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1m$=1m，前4s内的路程s=x₁+x₂=9+1m=10m，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式、速度位移公式，并能灵活运用，基础题．