Question

1．a、b两物体的质量分别为m₁，m₂，由轻质弹簧相连．当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x₁，当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x₂（　　）

• A． x₁一定等于x₂
• B． 若m₁＞m₂，则x₁＜x₂
• C． x₁一定大于x₂
• D． 若m₁＞m₂，则x₁＞x₂

Answer 1

分析 先对ab整体进行分析，可以得出整体运动的加速度；再对隔离出受力最少的一个进行受力分析，由牛顿第二定律可得出弹簧弹力，则可得出弹簧的形变量．

解答 解：通过整体法求出加速度，再利用隔离法求出弹簧的弹力，从而求出弹簧的伸长量．对左图，运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度为：a′=$\frac{F-（{m}_{1}+{m}_{1}）}{（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
对b物体有：${F}_{弹}^{′}$-m₂g=m₂a′
得：${F}_{弹}^{′}$=m₂g+m₂a′=kx₁
x₁=$\frac{{m}_{2}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
对右图，运用整体法，由牛顿第二定律得整体的加速度为：a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
对b物体有：F_弹=m₂a
得：F_弹=$\frac{{m}_{2}F}{（{m}_{1}+{m}_{2}）}$=kx₂
x₂=$\frac{{m}_{2}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
则x₁：x₂=1：1．故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题考查了牛顿第二定律和胡克定律的基本运用，掌握整体法和隔离法的灵活运用．
解答此题注意应用整体与隔离法，一般在用隔离法时优先从受力最少的物体开始分析，如果不能得出答案再分析其他物体．