Question

9．如图甲所示，用传送带运送相同的物体，水平传送带沿顺时针方向匀速运转．每次都从传送带左端P由静止轻轻放上一个物体，物体经时间t=10s到达传送带右端Q．若每次释放物体时作为t=0时刻，正常运送过程中物体的速度图象如图乙所示．若某次运送过程中，中途出现了传送带突然停止运动的情况，结果被传送的物体恰好到达了传送带的右端Q．由以上条件可知（重力加速度g=10/s²）（　　）

• A． 传送带的长度为36m
• B． 物体与传送带间的动摩擦因数为0.2
• C． 传送带停止的时刻为t=9s的时刻
• D． 传送带停止后物体运动的平均速度大小为4m/s

Answer 1

分析 根据图示图象求出物体的位移，然后求出传送带的长度；
由图示图象求出物体的加速度，然后应用牛顿第二定律求出动摩擦因数；
根据题意应用匀变速直线运动规律与匀速运动规律求出传送带停止时刻，然后求出物体的平均速度．

解答 解：A、由图示图象可知，物体从传送带一端运动到另一端的位移：x=$\frac{1}{2}$×4×2+4×（10-2）=36m，则传送带的长度L=x=36m，故A正确；
B、由图示图象可知，物体的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²，由牛顿第二定律得：a=$\frac{μmg}{m}$=μg，动摩擦因数为：μ=$\frac{a}{g}$=$\frac{2}{10}$=0.2，故B正确；
C、由题意可知，传送带停止后物体恰好到达传送带Q端，物体到达Q端时速度为零，物体在传送带上加速、减速的位移为：x₁=x₂=$\frac{v}{2}$t₁=$\frac{4}{2}$×2=4m，
x₁+x₂=4+4=8m＜L=36m，则物体在传送带上匀速运动的时间为：t_匀速=$\frac{L-{x}_{1}-{x}_{2}}{v}$=$\frac{36-4-4}{4}$=7s，则传送带停止运动的时刻为：2+7=9s，故C正确；
D、传送带停止运动后物体做匀减速直线运动直到速度为零，其平均速度：$\overline{v}$=$\frac{v}{2}$=$\frac{4}{2}$=2m/s，故D错误；
故选：ABC．

点评 本题考查了求传送带长度、动摩擦因数等问题，分析清楚图示图象、分析清楚物体的运动过程是解题的前提与关键，应用运动学规律与牛顿第二定律可以解题．