Question

4．如图所示，在倾角为θ的斜面顶端O点，以不同的水平速度抛出一小球．当以初速度v₁抛出时，小球经过时间t₁落到斜面的中点a；当以初速度v₂抛出时，小球经过时间t₂落到斜面的底端b，则   （　　）

• A． ${t_2}=\sqrt{2}{t_1}$
• B． t₂=2t₁
• C． v₂=$\sqrt{2}$v₁
• D． v₂=2v₁

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移之比求出平抛运动的时间关系，从而结合水平位移求出初速度的关系．

解答 解：AB、小球落在A点和B点，下降的高度之比为1：2，根据$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$知，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则小球落在A点和B点的时间之比为1：$\sqrt{2}$，即${t}_{2}^{\;}=\sqrt{2}{t}_{1}^{\;}$，故A正确，B错误；
CD、因为水平位移之比为1：2，则初速度之比为：$1：\sqrt{2}$，即${v}_{2}^{\;}=\sqrt{2}{v}_{1}^{\;}$．故D错误，C正确．
故选：AC

点评 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．