Question

6．成贵高铁和渝昆高铁都将通过宜宾，届时“和谐”号动车组列车可以让乘客体验时速300公里的追风感觉．若我们把火车转弯近似看成是做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（　　）

• A． 增加内外轨的高度差
• B． 减小内外轨的高度差
• C． 增大弯道半径
• D． 减小弯道半径

Answer 1

分析 火车高速转弯时不使外轨受损，则拐弯所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根据牛顿第二定律分析从而明确应采取的措施．

解答 解：AB、要使铁轨不受挤压，应使重力与支持力的合力充当向心力，则有：
mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，由于θ较小，则tanθ≈sinθ≈$\frac{h}{L}$，h为内外轨道的高度差，L为路面的宽度．则 mg$\frac{h}{L}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，L、R一定，v增大，h增大．故A正确，B错误．
 CD、设弯道半径为R，路面的倾角为θ，由牛顿第二定律得mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，θ一定，v增大时，可增大半径R．故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题考查向心力的实际应用问题，考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，要注意正确分析汽车转弯时重力和支持力的合力充当向心力．