Question

我国成功发射的“神舟五号”，火箭全长58.3m，起飞重量为479.8×10³kg，火箭点火升空，飞船进入预定轨道，“神舟五号”环绕地球飞行14圈用的时间是21h．飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍．飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内漂浮起来．假设飞船运行的轨道是圆形轨道，（地球半径R取6.4×10³km，地面重力加速度g=10m/s²，计算结果取二位有效数字．）
（1）试分析航天员在舱内“漂浮起来”的现象产生的原因．
（2）求火箭点火发射时，火箭的最大推力．
（3）估算飞船运行轨道距离地面的高度．

Answer 1

（1）在舱内．航天员靠靠万有引力提供向心力，处于完全失重状态；
（2）根据牛顿第二定律得，N-mg=ma   N=5mg   解得a=4g
F-Mg=Ma∴F=5Mg=2.4×10⁷N  
（3）周期T=

t

n

=5400s  
根据万有引力等于重力有：

GMm

R2

=mg  
根据万有引力提供向心力得，

GMm

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

解得h=3.2×10⁵m．
答：（1）完全失重．
（2）火箭的最大推力为2.4×10⁷N．
（3）飞船运行轨道距离地面的高度为3.2×10⁵m．