Question

2．物理学规律在数学形式上的相似，往往意味着物理意义的相似．某同学在查看资料后得知，电容器C储存的电场能E_C与两极间的电压U之间的关系式为E_C=$\frac{1}{2}$CU²．电感线圈L中储存的磁场能E_L与通过线圈的电流I之间的关系式为E_L=$\frac{1}{2}$LI²，他类比物体m的动能E_K与其速度v的关系式E_K=$\frac{1}{2}$mv²，做出如下推论：质量m反映了物体对速度v的变化的阻碍作用，自感系数L反映了电感线圈对电流I的变化的阻碍作用，则电容C也反映了电容器对电压U的变化的阻碍作用，你认为他以下分析合理的是（　　）

• A． 用相同大小的电流给电容器充电时，电容器的电容C越大，两极板间电压的增加相同大小△U需要的时间越长
• B． 当电容器以相同大小的电流放电时，电容器的电容C越大，两极板间的电压减小相同大小△U需要的时间越长
• C． 用相同的电源（E，r）给原来不带电的电容器充电，电容器的电容C越大，其电压从某个值U增加相同的大小△U所用的时间会更长
• D． 电容器通过相同的电阻放电，电容器的电容C越大，其电压从某个值U减小相同大小△U所用的时间更短

Answer 1

分析 根据该同学的理解，质量m反映了物体对速度v的变化的阻碍作用，属于对惯性的理解的推广；所以可以结合惯性的知识以及电容器对电流的阻碍作用逐选项分析即可．

解答 解：A、电容C反映了电容器对电压U的变化的阻碍作用，所以用相同大小的电流给电容器充电时，电容器的电容C越大，两极板间电压的增加相同大小△U需要的时间越长．故A正确；
B、电容C反映了电容器对电压U的变化的阻碍作用，所以当电容器以相同大小的电流放电时，电容器的电容C越大，两极板间的电压减小相同大小△U需要的时间越长．故B正确；
C、电容C反映了电容器对电压U的变化的阻碍作用，所以用相同的电源（E，r）给原来不带电的电容器充电，电容器的电容C越大，其电压从某个值U增加相同的大小△U所用的时间会更长．故C正确；
D、电容C反映了电容器对电压U的变化的阻碍作用，所以电容器通过相同的电阻放电，电容器的电容C越大，其电压从某个值U减小相同大小△U所用的时间更长．故D错误．
故选：ABC

点评 该题属于信息给予的题目，解答的关键是理解题目中说的电容C反映了电容器对电压U的变化的阻碍作用，并依据它进行分析．