Question

8．2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图1为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰后，飞机的动力系统立即关闭，滑行一小段后飞机成功从阻拦索中点垂直钩住阻拦索，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上滑行到停止．若航母保持静止，在某次降落中，以飞机着舰点为计时起点，飞机的速度随时间变化关系简化成如图2所示．已知两定滑轮间的距离d=60米，求：

①飞机钩住阻拦索后的加速度；
②飞机着舰后前进的总距离；
③飞机停止时两定滑轮间的阻拦索的长度L．

Answer 1

分析 （1）根据v-t图象求飞机减速运动的加速度；
（2）根据v-t图象求飞机着舰前后的总位移；
（3）根据几何关系求阻拦索的长度L．

解答 解：（1）由v-t图象知，飞机钩住阻拦索后的加速度a=$\frac{0-80}{2.5-0.5}m/{s}^{2}=-40m/{s}^{2}$
负号表示飞机加速度的方向与速度方向相反；
（2）v-t图象中图象与时间轴所围图形的面积表示位移的大小，故飞机着舰后前进的总位移
$x={S}_{梯}=\frac{（0.5+2.5）×80}{2}m=120m$
（3）由（2）知飞机前进120m，d=60m，根据几何关系知，阻拦索的长度
L=2$\sqrt{12{0}^{2}+（\frac{60}{2}）^{2}}$m≈247m
答：①飞机钩住阻拦索后的加速度大小40m/s²，加速度的方向与速度方向相反；
②飞机着舰后前进的总距离为120m；
③飞机停止时两定滑轮间的阻拦索的长度L247m．

点评 本题考查了求速度与加速度问题，由v-t图象可以求出时刻所对应的速度，应用加速度定义式可以求出加速度，图象与时间轴所围图形的面积表示位移；要加强读图能力的培养．