Question

14．一物体做初速度为2m/s，加速度为0.1m/s²的匀加速直线运动，试求：
（1）物体在第三秒末的速度；
（2）在开始4秒内的位移；
（3）在第4秒内的平均速度．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物体在第3s末的速度，根据位移时间公式求出开始4s内的位移．根据位移时间公式求出第4s内的位移，结合平均速度的定义式求出第4s内的平均速度．

解答 解：（1）物体在第3s末的速度为：v₃=v₀+at₃=2+0.1×3m/s=2.3m/s．
（2）在开始4s内的位移为：${x}_{4}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$2×4+\frac{1}{2}×0.1×16m$=8.8m．
（3）物体在第4s内的位移为：$x={v}_{3}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=2.3×1+\frac{1}{2}×0.1×1$m=2.35m．
则第4s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{2.35}{1}m/s=2.35m/s$．
答：（1）物体在第三秒末的速度为2.3m/s；
（2）在开始4秒内的位移为8.8m；
（3）在第4秒内的平均速度为2.35m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用，基础题．