Question

河水的流速与离河岸的关系如图甲所示，船在静水中速度与时间的关系如下图乙所示．若要使船以最短时间渡河，则

1. A.
   船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
2. B.
   船行驶的加速度大小始终为0.08m/s²
3. C.
   船在河水中航行的轨迹是一条直线
4. D.
   船在河水中的最大速度是5 m/s

Answer 1

ACD
试题分析：小船渡河参与两个运动：一个是以水流速度向下游运动，另一个是以恒定的船速向对岸行驶，根据运动的独立性原理，各分运动互不影响，渡河时间由河宽和船在静水中的速度决定，因此，渡河时船头始终与河岸垂直，渡河时间最短；由图甲可知，船从岸边运动到河中心，沿水流方向做匀加速直线运动，从河中心运动到另一岸边，沿水流方向做匀减速直线运动，运动时间是，船行驶的加速度大小为；小船渡河参与两个运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，因此，小船的合运动是曲线运动；由运动的合成，可知，小船到达河中心时，速度最大，为5 m/s，正确选项为A、C、D。
考点：本题考查了小船渡河问题。