Question

【题目】如图所示的平面直角坐标系XOY，在第Ⅱ象限内有沿Y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E，第Ⅲ象限有沿X轴正方向的匀强电场，电场强度大小也为E，第Ⅳ象限有垂直于纸面向里的匀强磁场。第Ⅱ象限内（-L,L）处有一质量为m、带电量为q的带正电的粒子从静止开始释放。（不计粒子的重力）求：

(1)粒子第一次经过X轴时速度V1的大小；

(2)粒子经过Y轴负半轴时速度方向与Y轴负半轴之间的夹角θ；

(3)若粒子经磁场后从X轴上的P点（2L,0）处飞出，求磁感应强度大小B.

Answer 1

【答案】（1） （2）45o（3）

【解析】

（1）带电粒子在第二象限内做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律结合运动公式求解粒子第一次经过X轴时速度v1的大小；（2）带电粒子以v1的速度进入第三象限，做类平抛运动，根据平抛运动的规律求解粒子经过Y轴负半轴时速度方向与Y轴负半轴之间的夹角θ；（3）带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由几何关系求解半径，由洛伦兹力提供向心力列式求解B.

（1）带电粒子在第二象限内做匀加速直线运动：

从静止开始，由运动学公式：

化简可得：

（2）带电粒子以的速度进入第三象限，做类平抛运动：

X方向上：

可求第三象限内运动时间：

打出第三象限时X方向上分速度：

此时速度方向与Y轴负半轴夹角θ：θ= 所以θ=45o

（3）带电粒子在电场中偏转，出射速度

沿Y轴方向位移：

带电粒子进入磁场后由洛伦兹力提供向心力：

带电粒子从P点打出磁场，由几何知识可知：

化简可得：