Question

15．如图所示，让小球做平抛运动，1、2、3、4、5是平抛运动轨迹上的点迹，相邻两点间的时间间隔相等，以1点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，其中4点处的位置坐标已被污迹覆盖，已知每个小方格边长10cm，当地的重力加速度g取10m/s²．
（1）被拍摄到的小球在4点位置的坐标为（60cm，60cm）．
（2）小球平抛的初速度大小为2 m/s．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出小球的初速度．

解答 解：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，相等时间间隔内的水平位移相等，可知4点的横坐标为x=6L=60cm，竖直方向上做自由落体运动，在连续相等时间内的位移之差是一恒量，可知3、4两点的间距3L，则4点的纵坐标为y=6L=60cm．
则4点位置坐标为（60 cm，60 cm）．
（2）在竖直方向上，根据△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$，
则初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{2L}{T}=\frac{2×0.1}{0.1}m/s=2m/s$．
故答案为：（1）（60 cm，60 cm），（2）2．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．