Question

14．物体做直线运动，其位移-时间图象如图所示，试求：
（1）20s内的平均速度；
（2）第二个10s内的平均速度；
（3）5s末的瞬时速度；
（4）5s末到25s末的平均速度大小．

Answer 1

分析 （1）、（2）、（4）根据图象读出位移，与时间相除求出平均速度．
（3）位移-时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象的斜率表示该时刻的速度，由速度的定义式求瞬时速度．

解答 解：（1）20s内的位移△x₁=x₂-x₁=20m-0=20m，平均速度 $\overline{{v}_{1}}$=$\frac{△{x}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{20}{20}$=1m/s
（2）第二个10s内的位移△x₂=x₂′-x₁′=20m-30m=-10m，平均速度 $\overline{{v}_{2}}$=$\frac{△{x}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{-10}{10}$=-1m/s
（3）5s末的瞬时速度 v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{30}{10}$=3m/s
（4）5s末到25s末的平均加速度大小 $\overline{{v}_{3}}$=$\frac{△{x}_{3}}{△{t}_{3}}$=$\frac{10m-15m}{20s}$=-0.25m/s，大小为0.25m/s．
答：
（1）20s内的平均速度是1m/s；
（2）第二个10s内的平均速度是-1m/s；
（3）5s末的瞬时速度是3m/s；
（4）5s末到25s末的平均速度大小是0.25m/s．

点评 本题的关键要理解位移-时间图象上点和斜率的物理意义；能从位移-时间图象中解出物体的位置变化即位移．