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    4．某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°，使飞行器恰恰与水平方向成θ=30°的直线斜向右上方匀加速飞行，经时间2s将动力的方向沿逆时针旋转60°，同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，g取10m/s2．求：
    （1）2s末飞行器的速率
    （2）整个过程中飞行器离地的最大高度．

    分析 （1）起飞时，飞行器受推力和重力，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，根据几何关系求出合力，由牛顿第二定律求出加速度，根据匀加速运动速度公式求解速度；
    （2）先求出推力方向逆时针旋转60°后的加速度，再求出继续上升的时间，根据匀变速直线运动位移时间公式求出两段时间内的总位移，再根据几何关系求出最大高度．

    解答 解：（1）起飞时，飞行器受推力和重力，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，设动力为F，合力为Fb，如图所示．在△OFFb中，由几何关系得：Fb=mg
    由牛顿第二定律得飞行器的加速度为：a1=g=10m/s2
    则2s末的速率：v=a1t=10×2=20m/s
    （2）推力方向逆时针旋转60°，合力的方向与水平方向成30°斜向下，推力F'跟合力F'h垂直，如图所示，
    此时合力大小为：F'h=mgsin30°
    飞行器的加速度大小为：a2=$\frac{mgsin30°}{m}$=5m/s2
    到最高点的时间为：t′=$\frac{v}{{a}_{2}}$=$\frac{10t}{5}$=2t=4s
    飞行的总位移为：s=$\frac{1}{2}$a1t2+$\frac{1}{2}$a2t′2=15t2=60m
    飞行器上升的最大高度为：hm=s•sin30°=7.5t2 =7.5×22=30m
    答：（1）t1=4s时刻飞行器的速率为20m/s；
    （2）整个过程中飞行器离地的最大高度为30m

    点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确对分析器进行受力分析并能结合几何关系求解，难度适中

    练习册系列答案
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    B．B对A的摩擦力大小为mgsinθ，方向沿斜面向上
    C．斜面对B的摩擦力大小为m0gsinθ，方向沿斜面向上
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    B．B对A摩擦力为mgsinθcosθ
    C．地面对斜面体的支持力为Mg+2mgcos2θ
    D．地面对斜面体的摩擦力为mgsinθcosθ

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