Question

17．如图所示，一质量为m的物块以初速度v₀从固定斜面体ABC的底端A沿粗糙斜面上滑，刚好能滑到斜面的顶端B，现用平行斜面向上的恒定拉力，将静止斜面底端的该物块拉到斜面的顶端B，到B点时物块的速度也刚好等于v₀，则拉力F做的功为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$${mv}_{0}^{2}$
• B． $\frac{1}{2}$${mv}_{0}^{2}$
• C． $\frac{3}{2}$${mv}_{0}^{2}$
• D． ${mv}_{0}^{2}$

Answer 1

分析 先对物块上滑过程，运用动能定理列式．再对在恒力作用下物块上滑过程，由动能定理列式，联立可解拉力做功．

解答 解：设物块上滑过程克服重力做功为W_G，克服摩擦力做功为W_f．
对物块上滑过程，运用动能定理得：
-W_G-W_f=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
在恒力作用下物块上滑过程，由动能定理得：
  W_F-W_G-W_f=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-0
解得拉力F做的功为  W_F=$m{v}_{0}^{2}$
故选：D

点评 本题考查动能定理的应用，要注意应分步进行分析，第一步必须求出重力和摩擦力所做的功，抓住两个过程重力和摩擦力所做的功相等．