Question

12．某同学设计了如下实验方案用来“验证牛顿第二定律”：
（1）如图甲所示，将木板有定滑轮的一端垫起，把滑块通过细绳与带夹的重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤下夹一纸带，穿过打点计时器．调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动．
（2）如图乙所示，保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板上靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使之由静止开始加速运动．打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，打出的纸带如图丙所示，A，B，C，D，E是纸带上五个计数点．（结果保留两位有效数字）
①图丙中滑块下滑的加速度为3.9 m/s²；
②若重锤质量为m，滑块质量为M，重力加速度为g，则滑块加速下滑受到的合力为mg；
③在保持滑块质量不变，探究加速度与力的关系时，每次改变重锤质量后，需要  （填“需要”或“不需要”）重新调整木板的倾角；
④某同学在保持滑块质量不变的情况下，通过多次改变滑块所受合力，由实验数据作出的a-F图象，如图丁所示，则滑块的质量为2.0kg．

Answer 1

分析 ①利用逐差法△x=at²可以求出物体的加速度大小；
②当取下细绳和钩码时，由于滑块所受其它力不变，因此其合外力与撤掉钩码的重力等大反向；
③平衡摩擦力时把滑块通过细绳与带夹的重锤相连，所以改变重锤质量时要重新平衡摩擦力；
④根据牛顿第二定律有mg=Ma，由此可解得滑块的质量．

解答 解：①利用逐差法△x=at²有：
${s}_{4}-{s}_{2}=2{a}_{1}{t}^{2}$
${s}_{3}-{s}_{1}=2{a}_{2}{t}^{2}$
t=2T
联立各式代入数据解得：a=3.9m/s²．
②当取下细绳和钩码时，由于滑块所受其它力不变，因此其合外力与撤掉钩码的重力等大反向，即滑块所受合外力等于钩码的重力大小．
③平衡摩擦力时把滑块通过细绳与带夹的重锤相连，所以改变重锤质量时要重新平衡摩擦力，即重新调整木板的倾角；
④根据牛顿第二定律有：mg=Ma，由此可解得：mg=Ma，因此有：$a=\frac{mg}{M}$，因此图象的斜率为$k=\frac{1}{M}$，结合图象求出M=2.0kg．
故答案为：①3.9．②mg； ③需要；④2.0．

点评 明确实验原理是解答实验的关键，对于实验中的每一步都要知其然更要知其所以然，只有这样才能学得深学得透，才能做到举一反三，比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．