Question

一个小球沿斜面向下运动，用每隔0.1s曝光一次的频闪相机进行拍摄，不同时刻小球的位置如图，实验数据见下表． 

各间距	X1	X2	X3	X4
X/cm	8.20	9.30	10.40	11.50

（1）小球沿斜面下滑的加速度大小为

1.10

m/s²．（保留小数点后面两位）
（2）小球经过位置C和位置A的速度分别为

0.985

m/s和

0.765

m/s．

Answer 1

分析：（1）根据逐差法求加速度；
（2）先根据某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度求出小球经过C点时的速度，再根据速度时间关系求出小球在A点的速度．

解答：解：（1）根据逐差法求加速度有：
a=

(x3-x1)+(x4-x2)

4T2

，由题意代入数据得：
加速度a=

[(10.40-8.20)+(11.50-9.30)]×10-2

4×(0.1)2

m/s2=1.10m/s²
（2）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以BD段的平均速度等于C点的瞬时速度：
即vC=

x2+x3

2T

=

(9.30+10.40)×10-2

2×0.1

m/s=0.985m/s
根据匀变速直线运动速度时间关系有：
v_C=v_A+a×2T
得：v_A=v_C-2aT=0.985-2×1.10×0.2m/s=0.765m/s．
故答案为：1.10，0.985，0.765．

点评：解决本题的关键掌握逐差法求加速度，以及掌握在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度