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(1)试在下列简化情况下从牛顿运动定律出发,导出动能定理的表达式:物体为质点,作用力是恒力,运动轨迹为直线.要求写出每个符号以及所得结果中每项的意义.

(2)如图所示,一弹簧振子,物块的质量为m,它与水平桌面间的动摩擦因数为μ起初,用手按住物块,物块的速度为零,弹簧的伸长量为x;然后放手,当弹簧的长度回到原长时,物块的速度为v.试用动能定理求此过程中弹力所做的功.

答案:略
解析:

(1)m表示物体质量,F表示作用于物体上的恒定合力,在此力作用下,物体由位置a沿直线移动到位置b,设位移为s,物体在点时的速度为a,在b点时的速度为,则外力做的功W=Fs,由牛顿第二定律得F=ma

由运动学公式,综合以上各式可得,式中W为作用于物体上的合力所做的功,为物体的初动能,为物体的末动能,所得结果表示物体所受合力做的功等于物体动能的增加量.

(2)为弹力对物体做的功,由于克服摩擦力做的功为μmgx,由动能定理得


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(2)如图所示,一弹簧振子,物块的质量为m,它与水平桌面间的动摩擦因数为μ起初,用手按住物块,物块的速度为零,弹簧的伸长量为x;然后放手,当弹簧的长度回到原长时,物块的速度为v.试用动能定理求此过程中弹力所做的功.

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(2)如图所示,一弹簧振子,物块的质量为m,它与水平桌面间的动摩擦因数为μ.起初,用手按住物块,物块的速度为0,弹簧的伸长量为x,然后放手,当弹簧的长度回到原长时,物块的速度为v,试用动能定理求此过程中弹力所做的功.

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(1)试在下列简化情况下,从牛顿定律出发,导出动能定理的表达式:物体为质点,作用力是恒力,运动轨迹为直线.要求写出每个符号及所得结果中每项的意义.

(2)如图所示,一弹簧振子,物块的质量为m,这与水平桌面间的动摩擦因数为μ,起初,用手按住物块,物块的速度为零,弹簧的伸长为x.然后放手,当弹簧的长度回到原长时,物块的速度为v.试用动能定理求此过程中弹力所做的功.

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