Question

(1)试在下列简化情况下从牛顿运动定律出发，导出动能定理的表达式：物体为质点，作用力是恒力，运动轨迹为直线．要求写出每个符号以及所得结果中每项的意义．

(2)如图所示，一弹簧振子，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x；然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v．试用动能定理求此过程中弹力所做的功．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)用m表示物体质量，F表示作用于物体上的恒定合力，在此力作用下，物体由位置a沿直线移动到位置b，设位移为s，物体在点时的速度为a，在b点时的速度为，则外力做的功W=Fs，由牛顿第二定律得F=ma， 由运动学公式，综合以上各式可得，式中W为作用于物体上的合力所做的功，为物体的初动能，为物体的末动能，所得结果表示物体所受合力做的功等于物体动能的增加量． (2)设为弹力对物体做的功，由于克服摩擦力做的功为μmgx，由动能定理得即．