Question

（2008?虹口区二模）把等边直角尺悬挂在光滑水平轴O处，再在尺上加外力F使尺平衡在图示位置．在下面4种悬挂方式中所加最小外力分别为F₁，F₂，F₃，F₄，四个力相比（　　）

A．F₁最大

B．F₂最小

C．F₁和F₂相等

D．F₃和F₄相等

Answer 1

分析：当所加的外力垂直作用点与O点连线时，外力最小，根据力矩平衡条件分别列式，再比较各力的大小．

解答：解：设等边直角尺重力为2G，每边长为L．当所加的外力垂直作用点与O点连线时，外力最小，力图如图所示．
根据力矩平衡条件得
   F₁?

2

L=GL+G?

L

2

，得F₁=

3 2 G

4

   F₂?

2

L=G?

L

2

，得F₂=

2

4

G
   F₃L=G?

L

2

，得F₃=

1

2

G
   F₄L=G?

L

2

，得F₄=

1

2

G
则F₁最大，F₂最小，F₃和F₄相等．
故选ABD

点评：本题关键要知道力臂最长时，外力最小，并能根据力矩平衡条件得到各力的表达式．